Калькулятор Дискриминанта

Дискриминантный калькулятор

ax² + bx + c = 0

a =

b =

c =

Рассчитать

---

Дискриминант говорит о природе корней квадратного уравнения. В формуле квадратного уравнения мы имеем

$b^2-4ac$$b^2-4ac$$b^2 - 4ac$

под корнем, это и есть дискриминант квадратного уравнения.
Для дискриминанта существует три случая:
если

b2−4ac=0

то корни квадратных уравнений действительны и равны.

Если

$b^2-4ac>0$$b^2-4ac>0$$b^2 - 4ac > 0$

то корни действительны, но не равны.

Если

$b^2-4ac<0$$b^2-4ac<0$$b^2 - 4ac < 0$

то корни не равны и являются мнимыми.

Что такое дискриминантная алгебра?

При решении квадратичной формулы "дискриминант" - это величина, которая помогает нам определить тип решения. Это специальная функция коэффициента уравнения (квадратного уравнения), значение которого раскрывает информацию о корнях уравнения.

Дискриминант вычисляется путем возведения в квадрат члена "b" и вычитания 4-х кратного члена "a", умноженного на член "c". Дискриминант также обозначается Δ (дельта) рядом с буквой "D".

Формула дискриминанта

Выражение вида

$b^2–4ac$

называется дискриминантом квадратного уравнения.

ax2+bx+c=0;a≠0

Стандартная форма

Корни квадратного уравнения

Что представляют собой положительный и отрицательный дискриминант?

Положительный дискриминант означает, что квадратик имеет два различных решения в виде вещественных чисел. Дискриминант, равный нулю, означает, что квадратик состоит из одного повторяющегося решения в виде вещественного числа. Отрицательный дискриминант означает, что ни одно из решений не является действительным числом.

Как найти дискриминант квадратного уравнения?

D>0 (2 реальных решения)
D=0 (1 реальное решение)
D<0

(2 мнимых решения)

Если D>0
то 2 действительных решения
1- Если совершенный квадрат; 2 рациональных корня
2- Если не совершенный квадрат; 2 иррациональных корня
Вывод: реальные решения возникают, когда график пересекает ось x.

Отрицательный дискриминант - решение

См. также таблица истинности онлайн.